PHI | NAUTILUS

El número áureo, número de oro, número de la proporción divina, o número Phi esta relacionado con la sucesión de Fibonacci (1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,377,610,987, 1597…) la cual se encuentra presente en proporciones de todo tipo, desde proporciones en el arte, la naturaleza en general hasta estructuras arquitectónicas, entre otras. donde tenia dibujos de proporciones del cuerpo en las cuales tiempo después se baso Da Vinci para su creación del hombre de Vitruvio

• Hipótesis: La sucesión de Fibonacci y el número áureo se encuentra relacionado con el crecimiento proporcional y exponencial de lo seres vivos como plantas y animales, también esta gracias al numero áureo Fibonacci en una estructura arquitectónica, en el arte, 

• El número de oro en el arte, el diseño y la naturaleza: El número áureo aparece, en las proporciones que guardan edificios, esculturas, objetos, partes de nuestro cuerpo, Un ejemplo de rectángulo áureo en el arte es el alzado del Partenón griego, por tanto el numero áureo es representado por la letra griega φ (phi) (en minúscula) o Φ (Phi) (en mayúscula) en honor al escultor griego Fidias. En la naturaleza, aparece la proporción áurea también en el crecimiento de las plantas, las piñas, la distribución de las hojas en un tallo, dimensiones de insectos y pájaros y la formación de caracolas. 

• La espiral logarítmica: Si tomamos un rectángulo áureo ABCD y le sustraemos el cuadrado AEFD cuyo lado es el lado menor AD del rectángulo, resulta que el rectángulo EBCF es áureo. Si después a éste le quitamos el cuadrado EBGH, el rectángulo resultante HGCF también es áureo. Este proceso se puede reproducir indefinidamente, obteniéndose una sucesión de rectángulos áureos encajados que convergen hacia el vértice O de una espiral logarítmica. Esta curva ha cautivado, por su belleza y propiedades, la atención de matemáticos, artistas y naturalistas. Se le llama también espiral equiangular (el ángulo de corte del radio vector con la curva es constante) o espiral geométrica (el radio vector crece en progresión geométrica mientras el ángulo polar decrece en progresión aritmética). J. Bernoulli, fascinado por sus encantos, la llamó “spira mirabilis”, rogando que fuera grabada en su tumba. La espiral logarítmica vinculada a los rectángulos áureos gobierna el crecimiento armónico de muchas formas vegetales (flores y frutos) y animales (conchas de moluscos), aquellas en las que la forma se mantiene invariante.

El ejemplo más visualmente representativo es la concha del Nautilus.

 

[XX CONGRESO-CUAM Area Físico-Matemáticas]

 

La ecuación se expresa de la siguiente manera: